El extender de VIBRACIONES (así llamado porque
estamos en el campo lineal, de pequeñas deformaciones) añade al módulo estático de
Algor las posibilidades de análisis de modos propios (frecuencias naturales), análisis
transitorio por superposición modal para bajas frecuencias, análisis transitorio por
integración directa para altas frecuencias, y el análisis de espectro de respuesta
(sísmico) y DDAM para el cálculo de tensiones originado por fuerzas repentinas
(terremotos o explosiones, por ejemplo). También se incluyen en el extender el análisis
de pandeo para vigas o vigas/placas, análisis modal con fuerzas rigidizadoras, vibración
aleatoria (power spectral density) y respuesta en frecuencia para predecir la respuesta
ante funciones de onda simples.
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El paquete de Algor Accupak/VE Mechanical Event Simulation, incorpora
simultáneamente movimiento y flexibilidad de dispositivos mecánicos, y calcula los
esfuerzos durante el tiempo (evento). Accupak/VE añade un gran valor al análisis
dinámico -ya no sólo vibraciones- porque permite considerar modelos de material lineales
o no lineales, manejar el contacto entre cuerpos, superficies de impacto y considerar
cambios de rigidez durante el evento. Accupak/VE se base en el fenómeno físico
directamente, de modo que el ingeniero no necesita ser un experto en vibraciones para
llevar a cabo un análisis dinámico. La "Mechanical Event Simulation" -MES- de
Algor constituye hoy día una frontera tecnológica en el campo FEA, y está siendo motivo
de grandes avances en numerosas compañías de todo el mundo. |
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Modos propios, frecuencias naturales
| El análisis modal es utilizado
para determinar los modos propios de vibración y frecuencias naturales. Esta aplicación
es crítica en casi todos los diseños de ingeniería, debido a las desastrosas
consecuencias que provoca la resonancia en los componentes. Por ejemplo, si un motor
produce una vibración con la misma frecuencia a la resuena la estructura a la que está
unido, muy probablemente la vibración causará serios daños a la estructura. Los
resultados de análisis modal son utilizados para posteriores análisis dinámicos, como
el transitorio de superposición modal y el "response spectrum" (sísmico
tradicional). |
| El
análisis FEA acelera la producción de motores Porsche |
  Un ingeniero de Speedy Engineering
(Alemania) aplicó el análisis de Algor (modos propios) para probar las frecuencias de
resonancia de varios componentes de la línea de producción de Dr. h.c. Ferdinand Porsche
AG en Alemania. Porsche contrató a KTW Konstruktion Technik K. Weißhaupt GmbH para
producir los componentes de fundición de hierro, los cuales mantienen las partes del
motor en su sitio durante el taladrado y el mecanizado de precisión. Si los componentes a
mecanizar comparten resonancias con los de la máquina CNC las superficies pueden
incorporar una rugosidad fuera de tolerancias. Por tanto, se deben elegir frecuencias de
mecanizado que no causen resonancias.
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Arriba
izq.: El sistema real.
Abajo izq.: Los tres primeros modos de vibración correlaciones con datos de ensayo. |
Modelo y
fotografía cortesía de Speedy Engineering. |
Para el análisis de frecuencias naturales el analista
restringió el componentes en los seis puntos de fijación, y calculó los 30 primeros
modos de vibración. Basados en los resultados del análisis y teniendo en cuenta las
variaciones en rigidez de la fundición, se recomendó una ventana de frecuencias de
mecanizado entre 25 y 40 Hz.
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Transitorio por superposición modal
El análisis transitorio
por superposición modal (o "time history") usa como punto de partida los modos
propios y frecuencias naturales calculadas en el análisis modal. Es usado para ver la
vibración en el tiempo como respuesta a cargas a baja frecuencia. Se puede obtener la
respuesta dinámica de una estructura sujeta a
| Antena Analizada con
Algor |
 Una firma consultora italiana de Bolonia,
Italia, utilizó el análisis dinámico por superposición modal para rediseñar una
antena de unos 30 m que debía soportar un grupo de antenas rotando de forma continua en
su parte más alta. El análisis simulaba también una carga de viento actuando en
resonancia con la frecuencia propia más baja para el nuevo grupo de antenas de
arriba. Se añadió el grupo de antenas para determinar la fuente de transmisiones
de radio en interferencia. |
| Modelo cortesía de
Studio Tecnico Zocca. |
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fuerzas, momentos, temperaturas o aceleraciones del contorno.
Además se puede añadir la aceleración del terreno en cualquiera de las tres direcciones
globales para determinar la deformación en el tiempo, velocidades y aceleraciones de los
nodos (incluyendo la FFT), máxima tensión en función del tiempo, y mapas de
tensiones en función del tiempo.
El método de superposición modal puede excluir los efectos de los modos de alta
frecuencia. De este modo sólo usa los modos de vibración de baja frecuencia y requiere
menos tiempo de análisis (en comparación con el método de integración directa). Se usa
este tipo de análisis para ver el efecto de cargas oscilantes debidas a fluidos o
vibración estructural (típicamente en el entorno de los 5 a 10 Hz), a modo de ejemplo.
Se podría determinar el efecto del viento en una torre o la carga sinusoidal en equipo de
purificación de aguas. |
Transitorio por integración directa
Similar al análisis por superposición
modal, el análisis transitorio por integración directa es utilizado para estudiar los
resultados a más alta frecuencia, como por ejemplo de un impacto (como el de una piedra
golpeando un parabrisas). En este caso integración directa usa frecuencias más altas con
amortiguamientos también más altos. No es necesario llevar a cabo un análisis modal
previo.
Tanto por superposición modal como por integración directa los resultados deben ser los
mismos si se consideran los mismos modos propios o los modos a alta frecuencia influyen
muy poco. |
Renovado
el puente de Smithfield Street en Pittsburg utilizando Algor |
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Arriba: El puente de
Smithfield Street en reparación.
Abajo: Este análisis los esfuerzos calculados usando integración directa y carga
variable en el tiempo. |
| Modelo y fotografía
cortesía de Mackin Engineering. |
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La
renovación del puente, llevada a cabo por Mackin Engineering, de Pittsburgh, incluía la
eliminación de un vía y la adición de tres líneas de tráfico, con la línea del
centro de sentido intercambiable dependiendo de la densidad de tráfico.
Mackin engineers tenían que examinar el comportamiento a vibración y las frecuencias
naturales. Los ingenieros de Mackin primero determinaron los modos propios en varias
estructuras , incluyendo la estructura existente y tres alternativas. Utilizando un
análisis por integración directa y cargas variables en el tiempo determinaron las
tensiones máximas y máxima deformación para determinados componentes de la estructura .
Los ingenieros de Mackin fueron capaces de estudiar una forma eficiente las posibles
alternativas basándose en el resultado de los análisis. Los ingenieros se dieron cuenta
que reemplazando el tablero (construído en aluminio en 1933) por otro a base de acero
se vería afectada muy poco la estructura, y repercutía en los gastos futuros del
mantenimiento del puente. |
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Espectro de respuesta
Wheeling
Suspension Bridge Analyzed with Algor |
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| Los investigadores de la
Universidad de West Virginia, Morgantown, WV, llevaron a cabo una serie de análisis de
esfuerzos con el "response spectrum" sobre el puente en suspensión de Wheeling,
WV, para determinar cómo respondería ante un seismo. Usando datos históricos de esa
región, el análisis mostró un daño localizado en las vigas del suelo y los tirantes
diagonales, la torre este y los cables superiores la las barras de rigidez del voladizo.
El fallo localizado en la tabla del puente podría ser resuelto con algunos refuerzos. |
Modelo
cortesía de la Universidad de West Virginia |
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El espectro de respuesta se utiliza para determinar la respuesta
estructural a fuerzas repentinas o golpes que tienen lugar en los puntos de apoyo. La
respuesta incluye tensión máxima, aceleración, velocidad, desplazamiento, fuerza,
momento y par. Durante un terremoto, se transmite a la estructura una sacudida violenta en
los puntos en los que está sujeta al suelo. Para ayudar en el diseño de dichas
estructuras, el response spectrum se usa junto con información recopilada de terremotos
anteriores. Se puede determinar cómo una estructura reaccionaría ante tales seismos y
mejorar el diseño de nuevas estructuras.
El "response spectrum" se puede usar para diseñar componentes de centrales
nucleares, tales como componentes del reactor, bombas, válvulas, sistemas de tubería o
condensadores. El respose spectrum de Algor utiliza los algoritmos recomendados por la
U.S. Nuclear Regulatory Commission. |
DDAM (Dynamic
Design-Analysis Method)
El procesador DDAM permite analizar un
modelo usando el procedimiento de la U.S. Navy para diseño de choque. Todos los equipos
esenciales a bordo de naves de superficie y submarinos deben estar cualificados para
cargas de choque (minas, torpedos, misiles o cargas de profundidad). Se puede usar el DDAM
para analizar la respuesta al choque en la base de determinados equipos, tales como
mástiles, ejes de propulsión, timones y otras estructuras críticas.
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| El DDAM de
Algor puede determinar los efectos de una onda de choque sobre un buque o componentes del
mismo, tales como el casco. |
| Foto cortesía de la división
Ingalls Shipbuilding de Litton Industries |
El DDAM es un programa de estimación de respuesta a las cargas
de choque debidas a un súbito movimiento del barco. Es derivado del "response
spectrum", el cual es usado primordialmente para estudiar la respuesta ante seismos.
El DDAM estudia la interacción entre el componente cargado y su estructura fija.
El movimiento libre de un barco en el agua producirá un espectro de choque mayor que el
que tendría sobre tierra. El DDAM toma en cuenta este efecto en relación al peso del
equipo y la localización y orientación del equipo en el barco. Los resultados incluyen
tensión máxima, aceleración, velocidad, desplazamiento, fuerza, momento y par. |
Pandeo para modelos de vigas y placas
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Esta lata de refresco muestra el fallo geométrico
de las placas bajo presión. |
En el uso normal de la mayoría de los productos y estructuras
el pandeo puede ser catastrófico si llega a ocurrir. El fallo no es debido a tensión
sino a estabilidad geométrica. Una vez que la geometría empieza a deformarse, no puede
soportar siquiera una fracción de la fuerza que inicialmente estaba aplicada.
El análisis de pandeo es usado para determinar si un conjunto especificado de cargas
causaran pandeo (lineal) y la forma en la que se dará dicho pandeo (lineal). Este tipo de
análisis puede resultar útil en situaciones en las que una viga es sujeta a cargas
axiales.
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Izquierda:
Forma original de torre de alta. Centro: La deformada muestra pandeo localizado. Derecha:
El resultado del desplazamiento se muestra en color rojo. |
También puede ser muy útil cuando una estructura de placas
finas entra a compresión desde dus bordes. Se pueden diseñar soportes o rigidizadores
para eliminar el pandeo localizado.
Las fuerzas que causan pandeo incluyen cambios en la temperatura y distribuciones de
temperatura, aceleración y presiones.
Nota: Accupak/VE Mechanical Event Simulation puede analizar situaciones de pandeo en las
que exista deformación permanente debida a no linealidades de material, así como
reproducir el proceso completo de pandeo (no solo el punto crítico) con las tensiones
asociadas durante el evento. |
Modal con rigidización por carga (vigas
y placas)
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Las cargas rigidizadoras producen cambios en las frecuencias
naturales de un objeto. Este tipo de análisis utiliza una matriz de rigidez que depende
de las tensiones para calcular los modos propios. Puede ser aplicado a cualquier
componente sujeto a carga dinámica. Puede determinarse cómo dependen los modos propios
con determinadas fuerzas.
Un ejemplo típico es una cuerda de guitarra. Al pulsar la cuerda se produce un sonido de
determinado tono. Si tensamos la cuerda o la destensamos, cambia el tono (la frecuencia
propia). Si la sección, la fuerza aplicada, la longitud y la masa son fijas, este
procesador puede determinar cómo depende la frecuencia de la cuerda en función de la
carga de tensión aplicada. |
Vibración aleatoria usando densidad
espectral
La vibración generada en
vehículos debida a los motores, las condiciones de la carretera, o vibraciones debidas a
cohetes o motores a reacción -por citar algunas-, son combinaciones de muchas frecuencias
y tienen una cierta naturaleza "aleatoria". El análisis de tensiones de
vibraciones aleatorias determina cómo una estructura o un objeto reacciona ante este tipo
de vibraciones.
Para el análisis se utiliza como entrada el análisis de modos propios y curvas de
densidad espectral, las cuales son representaciones de frecuencias de vibración y
energía de una forma estadística. El análisis determina la respuesta RMS de
desplazamiento y tensiones en función del tiempo. Esta información puede ayudar a
discernir la integridad estructural de un vehículo y los efectos de la vibración sobre
cargas transportadas en vehículos. |
Volante de reacción de un satélite de la NASA optimizado con Algor |
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El componente rediseñado
fue lanzado con éxito en el TRACE (Transition Region and Coronal Explorer), un satélite
que estudia la corona del Sol. |
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Arriba: La
carcasa se deforma debido a vibración aleatoria durante el lanzamiento. Abajo: El motor
del Volante. |
Modelo y fotografía cortesia
del NASA Goddard Space Flight Center. |
Los científicos de la NASA utilizan los volantes de reacción
para maniobrar los satélites de observación en el espacio. Basándose en la información
recogida por sensores, cuatro volantes posicionan el satélite hacia las constelaciones de
interés. Los volantes deben soportar el lanzamiento del cohete para operar de forma
efectiva en órbita. Los ingenieros de la NASA Goddard Space Flight Center, Greenbelt, MD,
utilizaron un análisis de vibración aleatoria para probar la integridad estructural de
un volante rediseñado, que podía posicionar los satélites más rápido. La NASA simuló
las fuerzas originadas en el lanzamiento y analizó la deformación en la carcasa del
volante. La NASA optimizó entonces la carcasa para reducir la deformación, que podría
haber hecho fallar el volante. |
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Respuesta en frecuencia
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La respuesta estructural de componentes de
edificios como paredes, suelos o vigas de soporte a las vibraciones de grandes motores o
sistemas de proceso es una aplicación común del análisis de tensiones basado en
respuesta en frecuencia. |
El análisis de respuesta en frecuencia analiza la operación en
régimen permanente de una máquina, un vehículo o un equipo de proceso sujeto a una
carga armónica continua. Comparado con un análisis transitorio lineal, este otro método
proporciona una forma rápida y fácil en el que el único input es una frecuencia
constante y una amplitud.
El análisis determina tensiones, desplazamiento y el ángulo de fase de cada modo y la
respuesta RMS basada en el régimen permanente.
Como ejemplo, este análisis podría usarse para determinar los efectos de vibración de
una lavadora con una carga desequilibrada o la inercia desequilibrada de un vehículo
diesel. |
